Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio y=(t^3+t)/(2t^3+1)
Paso 1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 2.4
Simplifica .
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Paso 2.4.1
Reescribe como .
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Paso 2.4.1.1
Reescribe como .
Paso 2.4.1.2
Reescribe como .
Paso 2.4.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4.4
Reescribe como .
Paso 2.4.5
Cualquier raíz de es .
Paso 2.4.6
Multiplica por .
Paso 2.4.7
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 2.4.7.1
Multiplica por .
Paso 2.4.7.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4.7.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.4.7.4
Suma y .
Paso 2.4.7.5
Reescribe como .
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Paso 2.4.7.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.4.7.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.4.7.5.3
Combina y .
Paso 2.4.7.5.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.4.7.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.7.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.7.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.4.8
Simplifica el numerador.
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Paso 2.4.8.1
Reescribe como .
Paso 2.4.8.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 4